પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $x$-યામ $4$ હોય તે બિંદુએ અવસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

એક બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. જો $\theta_1$ અને $\theta_2$ એ $x$-અક્ષ સાથે આ સ્પર્શકોના નમન (inclinations) હોય અને $\theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 12x$ ના નાભિમાંથી, પ્રકાશનું એક કિરણ $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો પરાવર્તિત કિરણ જે રેખા પરથી પરવલય છોડે છે તેનું સમીકરણ શોધો.